Διακρίθηκε, κυρίως, ως πολιτικός και στρατιωτικός ηγέτης της Σάμου κατά την Επανάσταση του 1821. Το πραγματικό του όνομα ήταν Γεώργιος Παπλωματάς.
Γεννήθηκε στις 10 Φεβρουαρίου 1772 στο Καρλόβασι και ήταν γιος του Γιάννη και της Μαρούδας Παπλωματά. Ο πατέρας του έλαβε το επώνυμο Παπλωματάς, από το επάγγελμα που ασκούσε. Μετά την ολοκλήρωσή των σπουδών του στην ονομαστή Πορφυριάδα Σχολή της γενέτειράς του, εγκαταστάθηκε το 1788 στην Κωνσταντινούπολη, όπου βρέθηκε σε φαναριώτικο περιβάλλον. Εκεί, αφού διδάχθηκε φιλοσοφία και λογική, διορίστηκε γραμματέας στο Οικουμενικό Πατριαρχείο.
Η προεπαναστατική δράση του Λυκούργου Λογοθέτη
Το 1795 μετακόμισε στο Βουκουρέστι και ανέλαβε γραμματέας του ηγεμόνα της Μολδαβίας Κωνσταντίνου Υψηλάντη και στη συνέχεια του ηγεμόνα της Βλαχίας Αλέξανδρου Σούτσου. Εκείνος τον προήγαγε σε λογοθέτη (αξίωμα που προσομοιάζει με αυτό του υπουργού) και τον τίτλο αυτό χρησιμοποιούσε στο εξής ως επώνυμο αντί του Παπλωματάς. Στο Βουκουρέστι έμαθε στοιχεία πρακτικής ιατρικής, που θα του φανούν χρήσιμα τα κατοπινά χρόνια. Αργότερα στάλθηκε ως σύμβουλος στον γαμβρό του Σούτσου και ηγεμόνα τής Μολδαβίας Ιωάννη Σαμουρκάση και το 1802 επέστρεψε στην Κωνσταντινούπολη, όπου αρραβωνιάστηκε με τη Μαριορή Καλλιμάχη, κόρη του ηγεμόνα Αλέξανδρου Καλλιμάχη. Ο αρραβώνας τους, όμως, γρήγορα διαλύθηκε.
Οι υψηλές γνωριμίες του Λυκούργου Λογοθέτη και η οικονομική του άνεση τον έκαναν γνωστό στους συμπατριώτες του και, όταν το 1805 επικράτησε προσωρινά στη Σάμο η λαϊκή παράταξη των «Καρμανιόλων», τον κάλεσαν να αναλάβει τη διοίκηση του νησιού. Η έντονη αντίδραση των «Καλλικάντζαρων», που αντιπροσώπευαν την άρχουσα τάξη της Σάμου, τον ανάγκασε να επιστρέφει στην Κωνσταντινούπολη. Οι απειλές για τη ζωή του πολλαπλασιάστηκαν και το 1808 υποχρεώθηκε να κρυφτεί, αλλά σύντομα οι Οθωμανικές αρχές τον συνέλαβαν και τον εξόρισαν στη Μονή Βατοπεδίου του Αγίου Όρους.
Στα τέλη του 1810 ο Λογοθέτης ελευθερώθηκε με ενέργειες φίλων του κι επέστρεψε στην πατρίδα του, όπου στις 22 Μαΐου 1811 νυμφεύθηκε την Πουλουδίτσα Γεωργιάδη, αδελφή του πλοιάρχου Σταμάτη Γεωργιάδη. Το 1812 εκλέχθηκε προεστός της Δυτικής Σάμου, σύντομα όμως ήλθε σε ρήξη και πάλι με τους «Καλλικάντζαρους», και αφού διέφυγε από τέσσερις δολοφονικές απόπειρες, κατέφυγε στη Μύκονο και στη συνέχεια στην Κέρκυρα.
Στη Σάμο επέστρεψε το 1813, αλλά οι διαμάχες του με τους «Καλλικάντζαρους» συνεχίστηκαν και ο ίδιος φυλακίστηκε, ενώ παράλληλα έχασε την περιουσία του. Τελικά, εγκαταστάθηκε στη Σμύρνη, όπου άσκησε το επάγγελμα του γιατρού και του φαρμακοποιού. Εκεί μυήθηκε στη Φιλική Εταιρεία το 1819 κι έλαβε το συνωμοτικό όνομα «Λυκούργος». Έτσι, από τότε με μέχρι το θάνατό του χρησιμοποιούσε ως ονοματεπώνυμο το Λυκούργος Λογοθέτης.
Τα επαναστατικά χρόνια του Λυκούργου Λογοθέτη
Λίγο πριν από την έναρξη της Επανάστασης του 1821 διορίστηκε από τον Αλέξανδρο Υψηλάντη αρχηγός των επαναστατικών δυνάμεων της Σάμου. Στο νησί έφθασε στις 24 Απριλίου, μία εβδομάδα μετά την κήρυξη της Επανάστασης στη Σάμο από τον καπετάν Κωνσταντή Λαχανά. Αμέσως ανέλαβε την αρχηγία και επιδόθηκε στην πολιτική και στρατιωτική οργάνωση των επαναστατημένων Σαμιωτών, δείχνοντας πολιτική οξυδέρκεια και μεγάλη οργανωτική ικανότητα. Το πρώτο του μέλημα ήταν η συμφιλίωσή του με τους «Καλλικάντζαρους», με αποτέλεσμα να μην αμφισβητηθεί η εξουσία του σε όλη τη διάρκεια του Αγώνα. Στις 8 Μαΐου, σε μεγάλη συγκέντρωση στο Νέο Καρλόβασι κηρύχθηκε και επίσημα η Επανάσταση στο νησί και στις 12 Μαΐου ο Λυκούργος Λογοθέτης αναγορεύεται Γενικός Διοικητής και Στρατηγός της Σάμου.
Οι στρατιωτικές του ικανότητες αναδείχθηκαν, όταν στις 4 Ιουλίου, ο οθωμανικός στόλος υπό τον Καρά Αλή επιχείρησε να αποβιβάσει αγήματα και να καταλάβει τη Σάμο. Οι πρόκριτοι τρομοκρατήθηκαν και ήθελαν παράδοση. Ωστόσο, όλες οι προσπάθειες των Τούρκων, παρά τον σφοδρό κανονιοβολισμό, απέτυχαν και σκοτώθηκαν περί τους 300 εχθρούς που μπόρεσαν να αποβιβαστούν. Η επιτυχία αυτή αύξησε το κύρος του, η φήμη του ξεπέρασε τα στενά όρια του νησιού και ο Δημήτριος Υψηλάντης τον διόρισε Αρχιστράτηγο της Σάμου.
Στις αρχές του 1822, πατριώτες από τη Χίο και κυρίως ο πρόκριτος Αντώνιος Μπουρνιάς τον έπεισαν να επιχειρήσει εκστρατεία στη Χίο και τον διαβεβαίωσαν ότι ο λαός τού νησιού ήταν έτοιμος να επαναστατήσει. Ύστερα από κάποιο δισταγμό, ο Λογοθέτης δέχθηκε και στις 10 Μαρτίου 1822 αποβιβάστηκε στη Χίο με 2.500 ένοπλους Σαμιώτες. Αμέσως αντικατέστησε με δικούς του ανθρώπους τις τοπικές αρχές και προσπάθησε να οργανώσει τον αγώνα του νησιού. Η αντίδραση, όμως, των προεστών της Χίου και η δική του αυταρχική συμπεριφορά, εμπόδισαν την πλήρη προετοιμασία της άμυνας και, όταν έφτασε στο νησί ισχυρός τουρκικός στόλος και στρατός, το νησί καταστράφηκε και οι κάτοικοι σφαγιάστηκαν ή πουλήθηκαν δούλοι.
Για την καταστροφή της Χίου θεωρήθηκε υπεύθυνος ο Λυκούργος Λογοθέτης και η προσωρινή κυβέρνηση τον κάλεσε στο Ναύπλιο για απολογία και τον φυλάκισε. Ύστερα από λίγους μήνες όμως αποφυλακίστηκε, χάρη στην επέμβαση των στρατιωτικών και συγκεκριμένα του Κολοκοτρώνη και του Νικηταρά.
Στο μεταξύ, κατά τη διάρκεια της απουσίας του, είχαν αναζωπυρωθεί οι εμφύλιες διαμάχες στη Σάμο, μεταξύ των «Καρμανιόλων» και «Καλλικάντζαρων». Ο Λογοθέτης, με το αναμφισβήτητο κύρος που διέθετε, ανέλαβε και πάλι καθήκοντα διοικητή, μετά την επιστροφή του στην πατρίδα, στις 10 Ιανουαρίου 1823. Αφού επανέφερε την ενότητα, οργάνωσε από την αρχή την άμυνα της Σάμου και το 1824 ήταν έτοιμος να αποκρούσει τις νέες προσπάθειες των Τούρκων να προσβάλουν το νησί.
Όταν ο οθωμανικός στόλος υπό τον Χοσρέφ Πασά εμφανίστηκε στη Σάμο, πολλοί ήταν εκείνοι που ήθελαν να παραδοθούν ή να εγκαταλείψουν το νησί. Σε μεγάλη συγκέντρωση των κατοίκων, ο Λυκούργος Λογοθέτης μίλησε με ρεαλισμό κι έπεισε τους συμπατριώτες του ότι η μόνη διέξοδος ήταν να παραμείνουν στην πατρίδα τους και να πολεμήσουν ως το τέλος. Ο εμπνευσμένος λόγος του ενθουσίασε τους Σαμιώτες, οι οποίοι οχύρωσαν το νησί αποτελεσματικά. Όταν ο Χοσρέφ προσπάθησε να διενεργήσει απόβαση, συνάντησε αποφασιστική αντίδραση και μετά τη ναυμαχία του Γέροντα (29 Αυγούστου 1824) υποχρεώθηκε να αποσυρθεί. Έκτοτε, και κάθε χρόνο, οι συμπατριώτες του τον εξέλεγαν διοικητή της Σάμου. Τον Ιούλιο του 1826 μία ακόμη επιχείρηση του Χοσρέφ Πασά να καταλάβει τη Σάμο απέτυχε.
Η μετεπαναστατική δράση του Λυκούργου Λογοθέτη
Με απόφαση του Ιωάννη Καποδίστρια διορίστηκε μέλος του «Πανελληνίου» (16 Μαρτίου 1829) και στη συνέχεια έκτακτος επίτροπος Μεσσηνίας και Κάτω Λακωνίας (14 Αυγούστου 1829 - 28 Μαρτίου 1830). Ενδιάμεσα είχε εκλεγεί πληρεξούσιος Σάμου στην Δ’ Εθνοσυνέλευση του Άργους (11 Ιουλίου – 6 Αυγούστου).
Το 1830 οι «Προστάτιδες Δυνάμεις» αποφάσισαν να μη συμπεριληφθεί η Σάμος στο νέο ελληνικό κράτος (Πρωτόκολλο του Λονδίνου της 22ας Ιανουαρίου/3ης Φεβρουαρίου). Τότε, ο Λυκούργος Λογοθέτης παραιτήθηκε από τη θέση του, επέστρεψε στην πατρίδα του και άρχισε τον αγώνα για να ανατρέψει την άδικη αυτή απόφαση. Το μόνο όμως που πέτυχαν οι Σαμιώτες ήταν να ονομαστεί η Σάμος αυτόνομη ηγεμονία φόρου υποτελής στην Υψηλή Πύλη (1832). Ο Σαμιώτης αγωνιστής αναγκάστηκε, κάτω και από την πίεση των Τούρκων, αλλά και των εκπροσώπων των Μεγάλων Δυνάμεων, να εγκαταλείψει οριστικά την πατρίδα του και να καταφύγει στην Τήνο (10 Μαΐου 1834) και από εκεί στο Ναύπλιο (1836) και στην Αθήνα (1837).
Επί Όθωνος το 1836 έλαβε το βαθμό του συνταγματάρχη στη Βασιλική Φάλαγγα και τον επόμενο χρόνο διορίστηκε Σύμβουλος της Επικρατείας. Το 1843 εκπροσώπησε τη Σάμο ως πληρεξούσιος στην Εθνοσυνέλευση που προέκυψε από την Επανάσταση της 3ης Σεπτεμβρίου και ψήφισε το πρώτο Σύνταγμα μετά την ανεξαρτησία (Σύνταγμα του 1844) και τον επόμενο χρόνο διορίστηκε γερουσιαστής από τον Όθωνα. Το 1847 του απενεμήθη ο βαθμός του υποστρατήγου της Βασιλικής Φάλαγγας.
Ο Λυκούργος Λογοθέτης πέθανε στις 22 Μαΐου 1850 στην Αθήνα, σε ηλικία 78 ετών, «εξ αποστεώσεως των βαλβίδων της καρδίας», όπως ανέφερε το πιστοποιητικό θανάτου του. Έφυγε από τη ζωή πικραμένος και απογοητευμένος, που δεν αξιώθηκε να δει τη Σάμο τμήμα του πρώτου ελληνικού κράτους. Κηδεύτηκε την επομένη με ιδιαίτερες τιμές. Άφησε δύο γιους και δύο θυγατέρες. Έγραψε απομνημονεύματα που αναφέρονται στην περίοδο της Επανάστασης.