Ο τέως βουλευτής της Νέας Δημοκρατίας, γεννήθηκε στις 17 Ιουλίου 1933 στην Πλάκα. Ήταν γιος του Ευάγγελου Στρατήγη, δικηγόρου και βουλευτή.
Σπούδασε νομικά στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας, όπου αναγορεύθηκε Διδάκτωρ Νομικής το 1956, ενώ φοίτησε και στη Σχολή Οικονομικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Λονδίνου.
Ο Στρατής Στρατήγης δικηγόρησε στην Αθήνα από το 1960 έως το 2012 και διατέλεσε νομικός σύμβουλος της ΕΤΕ από το 1964 έως το 1998, µε διακοπή στη διάρκεια της Δικτατορίας (1970-1974).
Την περίοδο 1974 – 1975 διετέλεσε γενικός γραμματέας του Υπουργείου Εμπορικής Ναυτιλίας.
Την περίοδο 1978 – 1980 ήταν πρόεδρος του Οργανισμού Λιμένος Πειραιώς. Δραστηριοποιήθηκε στην πολιτική µε τη ΝΔ από το 1974 έως το 1985, όταν και εξελέγη βουλευτής Επικρατείας, ενω στη συνέχεια προσχώρησε στη ΔΗΑΝΑ του αείμνηστου Κωστή Στεφανόπουλου.
Διατέλεσε πρώτος πρόεδρος του ΔΣ της Οργανωτικής Επιτροπής των Ολυμπιακών Αγώνων «Αθήνα 2004» από τον Ιανουάριο του 1998 έως την παραίτησή του τον Ιούλιο του 1999.
